题目
实数a,b,c满足a平方+b平方+c平方=667,则代数式（a-b）的平方+（b-c）的平方+（c-a）的平方的最大值是?
提问时间：2020-07-30
答案
﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²
＝2a²＋2b²＋2c²－2﹙ab＋ac＋bc﹚
＝3﹙a²＋b²＋c²﹚－[a²＋b²＋c²－2﹙ab＋ac＋bc﹚]
＝3﹙a²＋b²＋c²﹚－﹙a＋b＋c﹚²
∵﹙a＋b＋c﹚²≥0
∴3﹙a²＋b²＋c²﹚－﹙a＋b＋c﹚²≤3﹙a²＋b²＋c²﹚＝2001
∴﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²最大值是2001
＝2a²＋2b²＋2c²－2﹙ab＋ac＋bc﹚
＝3﹙a²＋b²＋c²﹚－[a²＋b²＋c²－2﹙ab＋ac＋bc﹚]
＝3﹙a²＋b²＋c²﹚－﹙a＋b＋c﹚²
∵﹙a＋b＋c﹚²≥0
∴3﹙a²＋b²＋c²﹚－﹙a＋b＋c﹚²≤3﹙a²＋b²＋c²﹚＝2001
∴﹙a－b﹚²＋﹙b－c﹚²＋﹙c－a﹚²最大值是2001
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1he_asleep when there_aloud knock at the door. A was just falling ;was D just fell;was
- 2一.写出歇后语的后半句
- 31、课外阅读是增加语文水平的重要途径 （搭配不当） 2、可以使我们获得很多有益,我们的生活.（成分残缺）
- 4含比喻的四字词语 含夸张的四字词语 含拟人的四字词语
- 5山的伟岸强劲,山的独立异世,山的傲笑天地风云,水的〔 〕,水的〔 〕,水的〔 〕括号中填写什么比较好?
- 6设全集U=R,集合A={x
- 7请教based on 与 be based upon 用法区别
- 8非金属与金属发生的置换反应
- 9一个等腰三角形的面积为300,底边上的高长为15,则它的腰长为_____
- 10语言是心灵的声音,（ ）.
热门考点
- 1平时你在街头或商店、电视或报纸上看到过利用成语谐音的广告词了吗?能写出其中一个吗?
- 2一个长方体无盖的铁桶,长50厘米,宽40厘米,高30厘米.制作一个这样的桶,至少需要多少平方厘米的铁皮?
- 3太阳星星有多高
- 4“枝繁叶茂——叶茂枝繁——枝叶茂繁——繁茂枝叶”形式的词
- 5I invented many things in his life改被动语
- 6英语翻译,祝你健康平安,青春永驻
- 7一块梯形田地的面积是100平方米.上底是8米,下底是12米.它的高是多少米?列方程
- 8学校有足球20个,篮球的个数比足球多4分之一(根椐算式提问）
- 9甲、乙、丙三队共同完成一项工程需要10天．已知甲的工作效率是丙的3倍，乙的工作效率是丙的2倍．施工过程中，甲队休息4天，乙队休息9天，甲乙两队不能同时休息，丙队没有休息．那么
- 10_____an English film in our school next Saterday.