题目
如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.求证:四边形AFCE是平行四边形.
提问时间:2020-07-29
答案
证明:∵AE=AD,CF=CB,
∴∠E=∠ADE,∠CBF=∠F.
在▱ABCD中,∠ADC=∠ABC,
∴∠ADE=∠CBF.
∴∠E=∠F.
在▱ABCD中,CD∥AB,
∴∠E+∠EAF=180°,
∴∠F+∠EAF=180°.
∴AE∥CF.
又∵CE∥AF,
∴四边形AFCE是平行四边形.
∴∠E=∠ADE,∠CBF=∠F.
在▱ABCD中,∠ADC=∠ABC,
∴∠ADE=∠CBF.
∴∠E=∠F.
在▱ABCD中,CD∥AB,
∴∠E+∠EAF=180°,
∴∠F+∠EAF=180°.
∴AE∥CF.
又∵CE∥AF,
∴四边形AFCE是平行四边形.
举一反三
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英语翻译
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