题目
已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2
已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1AF2的大小?
已知F1,F2是双曲线3x^2-5y^2=15的两个焦点,点A在双曲线上,且△F1AF2的面积等于2倍根号下2,求∠F1AF2的大小?
提问时间：2020-07-29
答案
自己画个图,设A为（x,y）
化简双曲线方程x^2/5-y^2/3=1 c=√（3+5）=2√2 F1（-√2,0）,F2（√2,0）
S△ F1AF2=0.5F1F2*y(绝对值)=2√2
F1F2=4√2 y（绝对值）=1代入
x（绝对值）=2/3√15
设F1A,F2A斜率分别为k1,k2（以A在第一项限为例）
k1=1/（2/3√15+√2） k2=1/（2/3√15-√2）
tan∠F1AF2=（k2-k1）/1+k1k2=（6/17）√2
化简双曲线方程x^2/5-y^2/3=1 c=√（3+5）=2√2 F1（-√2,0）,F2（√2,0）
S△ F1AF2=0.5F1F2*y(绝对值)=2√2
F1F2=4√2 y（绝对值）=1代入
x（绝对值）=2/3√15
设F1A,F2A斜率分别为k1,k2（以A在第一项限为例）
k1=1/（2/3√15+√2） k2=1/（2/3√15-√2）
tan∠F1AF2=（k2-k1）/1+k1k2=（6/17）√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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