题目
水以20m^3/min的速度流入一个圆锥形容器中,已知容器深30m,上底直径12m,求当水深h为10m时,水面上升的速度.
圆锥是倒过来的.
圆锥是倒过来的.
提问时间：2020-07-29
答案
速度 v(t)为高度H(t)的导数H'(t)
体积 V(t) = 20t
底面积 S(t) = pi *(H(t)* 6/30)^2 = H(t)*H(t)*pi/25
V(t)=S(t)*H(t)/3
20t = H(t)^3*pi/75
H(t) = (1500t/pi)^(1/3)
v(t) = H'(t) = (1500t/pi)^(-2/3)*500/pi
H(t) = 10时; t=2*pi/3
v(t) = 5/pi m/min
体积 V(t) = 20t
底面积 S(t) = pi *(H(t)* 6/30)^2 = H(t)*H(t)*pi/25
V(t)=S(t)*H(t)/3
20t = H(t)^3*pi/75
H(t) = (1500t/pi)^(1/3)
v(t) = H'(t) = (1500t/pi)^(-2/3)*500/pi
H(t) = 10时; t=2*pi/3
v(t) = 5/pi m/min
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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