题目
已知向量a=(-cosx,sinx),b=(cosx,根号3cosx),函数f(x)=a·b,x∈【0,π】(1)求函数f(x)的最大值
(2)当函数f(x)取得最大值时,求向量a与b夹角的大小
(2)当函数f(x)取得最大值时,求向量a与b夹角的大小
提问时间:2020-07-29
答案
已知,a=(-cosx,sinx),b=(cosx,√3cosx),
所以函数f(x)=a·b=-cos²x+√3sinxcosx=-cos2x/2+√3sin2x/2-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
已知x∈[0,π],
所以2x-π/∈[-π/6,11π/12],
当x=π/3时,f(x)取最大值,f(x)max=1/2
cos=ab/(|a||b|)=(1/2)/(1×1)=1/2
向量a与b夹角是π/3
所以函数f(x)=a·b=-cos²x+√3sinxcosx=-cos2x/2+√3sin2x/2-1/2=sin(2x-π/6)-1/2
已知x∈[0,π],
所以2x-π/∈[-π/6,11π/12],
当x=π/3时,f(x)取最大值,f(x)max=1/2
cos=ab/(|a||b|)=(1/2)/(1×1)=1/2
向量a与b夹角是π/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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