题目
已知,如图1:四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,试回答下列问题:
(1)说明:∠A=∠C;
(2)如图2若E、F分别在AB、CD上且AE=CF,请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某点连接成一条线段,猜想并说明它与图中哪条已知线段相等(只需说明一组)
①我连接______,并猜想______=______.
②理由:
(3)若E、F分别在AB、CD上且DE=BF,此时AE=CF成立吗?若成立,说明理由,若不成立,也说明理由或画出示意图.
(1)说明:∠A=∠C;
(2)如图2若E、F分别在AB、CD上且AE=CF,请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某点连接成一条线段,猜想并说明它与图中哪条已知线段相等(只需说明一组)
①我连接______,并猜想______=______.
②理由:
(3)若E、F分别在AB、CD上且DE=BF,此时AE=CF成立吗?若成立,说明理由,若不成立,也说明理由或画出示意图.
提问时间:2020-07-28
答案
(1)∵AB=CD,AD=BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴∠A=∠C.
(2)连接BF,并猜想DE=BF.
∵AE=CF,∠A=∠C,AD=BC,
∴△ADE≌△BCF,
∴DE=BF.
(3)成立.
从图上可以看出在DC上可找到两点F和G分别和B连接得到的BG,BF都和DE相等.
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴∠A=∠C.
(2)连接BF,并猜想DE=BF.
∵AE=CF,∠A=∠C,AD=BC,
∴△ADE≌△BCF,
∴DE=BF.
(3)成立.
从图上可以看出在DC上可找到两点F和G分别和B连接得到的BG,BF都和DE相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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