题目

(a+b+c)的平方公式

提问时间：2020-07-28

答案

是完全平方还是平方?
若是完全平方：
（a+b+c）²
=（a+b+c）·（a+b+c）
=a²+ab+ac+b²+ab+bc+c²+ac+bc
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
平方公式：
①（a+b+c）·（a+b-c）
②（a+b+c）·（a-b+c）
③（a+b+c）·（-a+b+c）
④（a+b+c）·（a-b-c）
大概就这四种,都是找两相同或两相反的（||：ps,平方公式最原始是（a+b）·（a-b）=a²-b²）,三个以上的还需要借助完全平方的基础【（a+b）²=a²+2ab+b²】
①原式=（a+b）²-c²
=a²+2ab+b²-c²
②原式=（a+c）²-b²
=a²+2ac+c²-b²
③原式=（b+c）²-a²
=b²+2bc+c²-a²
④原式=a²-（b+c）²
=a²-（b²+2bc+c²）
=a²-b²-2bc-c²