题目
设abc为有理数 且a+b+c=0 a的3次方+b的3次方+c的3次方=0
求证 对于任何正奇数,都有a的n次方+b的n次方+c的n次方=0
求证 对于任何正奇数,都有a的n次方+b的n次方+c的n次方=0
提问时间:2020-07-27
答案
a+b=-c
(a+b)^3=-c^3
a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3
a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2=0
3a^2b+3ab^2=0
ab(a+b)=0
得ab=0 或a+b=0
(1)a+b=0 则c=0 结论得证
(2)ab=0 可得a=0 b不等于0 则b+c=0 b=-c 结论得证
或a不等于0,b等于0则a+c=0 a=-c 结论得证.
(a+b)^3=-c^3
a^3+b^3+3a^2b+3ab^2=-c^3
a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2=0
3a^2b+3ab^2=0
ab(a+b)=0
得ab=0 或a+b=0
(1)a+b=0 则c=0 结论得证
(2)ab=0 可得a=0 b不等于0 则b+c=0 b=-c 结论得证
或a不等于0,b等于0则a+c=0 a=-c 结论得证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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