题目
求lim(更号下x的平方加x减去更号下x的平方减x)
提问时间：2020-07-27
答案
lim(x→∞) [√(x²+x)-√(x²-x)]
=lim(x→∞) 2x/【√(x²-x)+√(x²+x)】,分子有理化
=lim(x→∞) 2/【√(x²-x)/x+√(x²+x)】
=lim(x→∞) 2/【√(1-1/x)+√(1+1/x)】,分子分母除以x
=2/[√1+√1]
=1
=lim(x→∞) 2x/【√(x²-x)+√(x²+x)】,分子有理化
=lim(x→∞) 2/【√(x²-x)/x+√(x²+x)】
=lim(x→∞) 2/【√(1-1/x)+√(1+1/x)】,分子分母除以x
=2/[√1+√1]
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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