题目
求定积分∫上限ln2,下限0 (根号e^x-1 ) dx,
提问时间:2020-07-27
答案
设√(e^x-1)=t,则dx=2tdt/(1+t²)
∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0
∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)
=2∫(0,1)(1-1/(1+t²))dt
=2(t-arctant)|(0,1)
=2(1-π/4)
=2-π/2
∵当x=ln2时,t=1.当x=0时,t=0
∴原式=2∫(0,1)t²dt/(1+t²)
=2∫(0,1)(1-1/(1+t²))dt
=2(t-arctant)|(0,1)
=2(1-π/4)
=2-π/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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