题目
在数列an中 a1=1 An=2Sn^2/(2Sn-1) 证明1/sn是等差数列 并求 sn
提问时间：2020-07-27
答案
n≥2时,
an=2Sn²/(2Sn -1)
Sn -S(n-1)=2Sn²/(2Sn -1)
2Sn²-Sn -2SnS(n-1)+S(n-1)=2Sn²
S(n-1) -Sn=2SnS(n-1)
等式两边同除以SnS(n-1)
1/Sn -1/S(n-1)=2,为定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
数列{1/Sn}是以1为首项,1为公差的等差数列.
1/Sn=1+1×(n-1)=n
Sn=1/n
an=2Sn²/(2Sn -1)
Sn -S(n-1)=2Sn²/(2Sn -1)
2Sn²-Sn -2SnS(n-1)+S(n-1)=2Sn²
S(n-1) -Sn=2SnS(n-1)
等式两边同除以SnS(n-1)
1/Sn -1/S(n-1)=2,为定值.
1/S1=1/a1=1/1=1
数列{1/Sn}是以1为首项,1为公差的等差数列.
1/Sn=1+1×(n-1)=n
Sn=1/n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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