题目

高二物理书中说在恒定电场的作用下,自由电荷与导体内的不动粒子碰撞而使平均速度不随时间变化,如何理解
这是说恒定电流在导线内部做匀速运动吗？自由电荷在流动过程中，它的动能是否会发生改变？

提问时间：2020-07-27

答案

首先电流是由于自由电荷作定向移动产生的
导体内部存在两类粒子,一类是载流子,即自由电荷（在半导体中还包括空穴,这是题外话）,另一类是你所说的“不动粒子”,严格地说,应该是不能作自由运动的在某一位置作振动的粒子.
当存在电场时,大量自由电荷受电场力作用作定向移动（但对各个特定的自由电荷而言,他们的方向是不统一的,只是大量的自由电荷宏观表现出来作定向移动而已）
在自由电荷作定向移动的过程中,会与不能自由运动的粒子发生碰撞,从而宏观上定向移动的速度会受到约束,达到一个最大值（当外电场为恒定电场时,电场对定向移动的增强作用与粒子相互碰撞对定向移动的减弱作用恰好处于平衡状态）,就是你所说的“在恒定电场的作用下,自由电荷与导体内的不动粒子碰撞而使平均速度不随时间变化”.
对于单个自由电荷而言,动能是会发生改变的,因为它在做无规则热运动（这个跟有没有电场,或者跟有没有碰撞都没有关系,对单个自由电荷这是必然成立的）.即使忽略无规则热运动,单个自由电荷的动能也是在改变的,因为定向移动中的平均速度是针对大量自由电荷而言,只具有统计意义,对单个自由电荷是不成立的,所以单个自由电荷的运动是可以不断改变速率和方向的（实际上也就是这样）.
而对大量（或者说全部）自由电荷而言,速度的平均值是不变的（就是那个平均速度）,但是大量自由电荷的总动能并不是1/2乘以自由电荷总质量再乘以（速度的平均值的平方）,而是各个自由电荷的动能之和,应该等于1/2乘以自由电荷总质量再乘以（速度的平方的平均值）（留意到不同了吧?）,所以大量自由电荷的总动能也是发生改变的.