当前位置: > 已知函数f(x)=2x-12x+1. (1)求函数的值域; (2)判断并证明函数的单调性....
题目
已知函数f(x)=
2

提问时间:2020-07-27

答案
(1)∵2x=
1+y
1-y

又2x>0,即
1+y
1-y
>0,
解可得-1<y<1
函数f(x)的值域为(-1,1)
(2)函数f(x)在x∈R上为单调增函数
证明:f(x)=
2x-1
2x+1
=1-
2
2x+1

在定义域中任取两个实数x1,x2,且x1<x2
f(x1)-f(x2)=
2(2x1-2x2)
(2x1+1)(2x2+1)

x1<x2
2x12x2
从而f(x1)-f(x2)<0
所以函数f(x)在x∈R上为单调增函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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