题目

在R上定义的函数f(x)是偶函数且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间【1,2】上是减函数,则f(x)
a.在区间【-2,1】是增函数,在区间【3,4】是增函数
b..,.减.
c,.减函数.,增
d..减函数.减
怎么看出来f(x)的对称轴是1的？

提问时间：2020-07-27

答案

若f(a+x)=f(b-x),则f(x)关于直线x=(a+b)/2对称.此题a=0,b=2.
f(x)的对称轴是1,f(x)在区间【1,2】上是减函数
在[-2,1]是增函数
f(x)=f(2-x)
用x+2代替x
f(x+2)=f(-x)=f(x)
2是f(x)的周期
f(x)在区间【1,2】上是减函
在[3,4]是减函数
选B