题目
一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点在这两个时间间隔初的速度和运动过程中的加速度．
提问时间：2020-07-27
答案
由题，物体做匀加速直线运动，T=4s，x1=24m，x2=64m
根据推论△x=aT2得：x2-x1=aT2
得到：a=
=
m/s2=2.5m/s2
又x1=v0T+
aT2
得到：v0=
-
aT
代入解得：v0=1m/s
答：质点在这两个时间间隔初的速度为1m/s，运动过程中的加速度为2.5m/s2．
根据推论△x=aT2得：x2-x1=aT2
得到：a=
| x2−x1 |
| T2 |
| 64−24 |
| 42 |
又x1=v0T+
| 1 |
| 2 |
得到：v0=
| x1 |
| T |
| 1 |
| 2 |
代入解得：v0=1m/s
答：质点在这两个时间间隔初的速度为1m/s，运动过程中的加速度为2.5m/s2．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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