题目

已知AD、AE分别是△ABC的中线和高，△ABD的周长比△ACD大3cm，且AB=7cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABD与△ACD的面积关系．

提问时间：2020-07-27

答案

（1）∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
∵△ABD的周长比△ACD大3cm，
∴AB+BD+AD-（AD+AC+DC）=3cm，
AB-AC=3cm，
∵AB=7cm，
∴AC=4cm；
（2）△ABD与△ACD的面积相等；
∵S_△ADB=

1

2

DB•AE，S_△ADC=

1

2

DC•AE，
∴S_△ADB=S_△ADC．