题目

1.a²+b²+___=（a+b)²
2.(a+b)²+(a-b)²=
3.(a+b)²-(a-b)²=
4.x＋＿＿＝1＝（x+1）²
5.多项式9x²+1加上一个单项式后,是他能成为一个整式的平方,那么加上的单项式可以是＿＿（填一个）
6.已知（x＋y）²＝7,（x-y)²＝9,求x²＋y²及xy
7.已知x+1/x＝2,求x²＋1/x²,x＾4＋1/x＾4
8.怎样计算简便：（3x+a）²（3x－a）
9.用两种不同的方法计算
（1）（2a－3b）²－（2a＋3b）²
（2）（a+b+c）（a-b-c）
10.已知实数a、b满足（a=b)²=1,(a-b)²=25,求a²+b²+ab的值

提问时间：2020-07-27

答案

1.a²+b²+2ab=（a+b)²
2.(a+b)²+(a-b)²=a²+2ab＋b²＋a²-2ab＋b²=2a²＋2b²
3.(a+b)²-(a-b)²=[（a+b）＋（a-b）][（a+b）－（a-b）]=2a·2b=4ab
4.x＋1＝1＝（x+1）²
5.加上的单项式可以是-6x
6.已知（x＋y）²＝7,（x-y)²＝9,求x²＋y²及xy
∵（x＋y）²＝7,（x-y)²＝9
∴ x²＋y²＝7-2xy,x²＋y²＝9＋2xy
∴7-2xy＝9＋2xy
∴xy＝-1／2
7.已知x+1/x＝2,求x²＋1/x²,x＾4＋1/x＾4
∵x+1/x＝2
∴（x+1/x）²＝2²
∴x²+1/x²＝2
又∵x²+1/x²＝2
∴（x²+1/x²）²＝2²
∴ x＾4＋1/x＾4＝2
8.怎样计算简便：（3x+a）²（3x－a）
原式＝[（3x+a）（3x－a）]（3x+a）
＝[(3x)²-a²]（3x－a）
＝27x³-9ax²-3a²x+a³
9.用两种不同的方法计算
方法一、（1）（2a－3b）²－（2a＋3b）²
原式=[（2a－3b）＋（2a＋3b）][（2a－3b）－（2a＋3b）]
=4a·(-6b)
=-24ab
方法二、 原式=4a²-12ab+9b²-4a²-12ab-9b²
=-24ab
（2）（a+b+c）（a-b-c）
方法一、原式=[a+（b+c）][a-（b+c）]
=a²-(b+c)²
=a²-b²-2bc-c²
方法二、原式=a²-ab-ac＋ab-b²-bc＋ac-bc-c²
=a²-b²-2bc-c²
10.已知实数a、b满足（a=b)²=1,(a-b)²=25,求a²+b²+ab的值
∵ 实数a、b满足（ab)²=1,(a-b)²=25
∴ ab=1,ab=-1,a²-2ab＋b²=25
∴ a²＋b²=25＋2ab
∴ a²＋abb²=25＋ab
当ab=1时,a²＋abb²=25＋ab=26,
当ab=1时 ,a²＋abb²=25＋ab=24.