题目

已知函数y=f（x）是奇函数，y=g（x）是偶函数，且对定义域内的任一x都有f（x）-g（x）=e^|x|-2x，求f（x）与g（x）的解析式．

提问时间：2020-07-27

答案

∵函数y=f（x）是奇函数，y=g（x）是偶函数，
∴由f（x）-g（x）=e^|x|-2x①，
得：-f（x）-g（x）=e^|x|+2x②，
综合①②解得：f（x）=-2x，g（x）=-e^|x|．