题目

解下列关于x的方程.
（1）a²(x-2)-3a=x+1
（2）ax+b-(3x+2ab)/3=1/2
（3）(x-b)/a=2-(x-a)/b

提问时间：2020-07-27

答案

（1）a²(x-2)-3a=x+1
a²x-2a²-3a=x+1
( a²-1)x=2a²+3a+1
当a不等于正负1时,x=(2a²+3a+1)/(a²-1)
当a=+1时,方程式无解
当a=-1时,x=任意值
（2）ax+b-(3x+2ab)/3=1/2
ax+b-x-2ab/3=1/2
(a-1)x=1/2+2ab/3 - b
当a不等于1时,x=（3+4ab-6b)/（6（a-1））
当a=1,且b=3/10时,x=任意值.
当a=1,且b不等于3/10时,等式不成立.
（3）(x-b)/a=2-(x-a)/b
x/a-b/a=2-x/b+a/b
( 1/a+1/b)x=2+a/b+b/a
(a+b)x/ab=(a²+b²+2ab)/ab
由题意知a、b均不为0,约分得
(a+b)x=(a+b)²
当a+b不等于0时,x=a+b
当a+b=0时,x=任意值