题目

质量分别是m_a和m_b的两木块，固定在劲度系数为k的轻弹簧的两端，竖直放置在水平桌面上，用一竖直向下的作用力压在A上，使A静止不动，然后突然撤去此作用力，要使B离开桌面，弹簧至少需要伸长多少？

提问时间：2020-07-27

答案

如图①、②、③、④分别表示未放A，弹簧处于原长的状态、弹簧和A相连后的静止状态、撤去压力F前的静止状态和撤去压力后A上升到最高点的状态．撤去F后，A做简谐运动，②状态A处于平衡位置．

②状态弹簧被压缩，弹力等于A的重力，即kx₁=m_Ag；
④状态弹簧被拉长，弹力等于B的重力，kx₂=m_Bg；
由简谐运动的对称性，③、④状态A到平衡位置的距离都等于振幅，因此要使B离开桌面，
弹簧至少需要伸长x=x₁+x₂=

(mA+mB)g

k

；
答：要使B离开桌面，弹簧至少需要伸长

(mA+mB)g

k