题目
偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P(0,1),在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式.
提问时间:2020-07-27
答案
f(-x)=a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)^2+d(-x)+e=ax^4-bx^3+cx^2-dx+ef(x)是偶函数所以f(x)=f(-x)ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=ax^4-bx^3+cx^2-dx+e2bx^3+2dx=0,不论x取何值都成立所以b=0,d=0所以f(x)=ax^4+cx^2+e图象过P(0,1),所以1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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