题目

△ABC的三边长分别是

2

，

2

，2，则△ABC的面积是______．

提问时间：2020-07-27

答案

∵AC²+BC²=（

2

）²+（

2

）²=4，
AB²=2²=4，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
∴△ACB的面积是

1

2

×AC×BC=

1

2

×

2

×

2

=1，
故答案为：1．

先根据已知求出AC²+BC²=AB²，推出∠C=90°，代入S=

1

2

×AC×BC求出即可．

本题考点：等腰直角三角形．

考点点评：本题考查了等腰直角三角形，勾股定理的逆定理，三角形的面积的应用，解此题的关键是求出△ACB是直角三角形．