题目

观察下列各图,第①个图中有1个三角形,第②个图中有3个三角形,第③个图中有6个三角形.
1. 第④个图中有（ ）个三角形.
2.根据这个规律可知第n个图中有（ ）个三角形.（用含正整数的代数式表示）
3.是否存在这样一个三角形,该三角形含有25个三角形?若存在请画出该三角形；若不存在请通过具体计算说明理由.

提问时间：2020-07-27

答案

1.第④个图中有（ 10 ）个三角形.
2.根据这个规律可知第n个图中有（ n(n+1)/2 ）个三角形.
3.不存在.设n(n+1)/2 =25,则：
n(n+1)=50,
经试验（或用求根公式）,没有整数n能满足这个算式,
所以不存在.