题目
光速的测定在光学的发展史上具有非常特殊而重要的意义.它不仅推动了光学实验的发展,也打破了光速无限的传统观念,引发了一场物理革命,爱因斯坦提出了相对论.
(2)如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图,图中P可旋转的八面镜,S为发光点,T是望远镜,平面镜O与凹面镜B构成了反射系统.八面镜距反射系统的距离为AB=L(L可长达几十千米),且远大于OB以及S和T到八面镜的距离.现使八面镜转动起来,并缓慢增大其转速,当每秒转动次数达到n0时,恰能在望远镜中第一次看见发光点S,由此迈克尔逊测出光速c.请写出测量光速的表达式.
(3)一车厢以速度v在水平地面上行驶,车厢底部有一光源,发出一光信号,射到车顶.已知在车厢里的观察者测量到这一过程所用的时间为△t0,如图(a)所示.另外一个观察者站在地面,他测量到的这一过程所用的时间为△t,如图(b)所示.研究表明不论观察者是站在车厢里还是在车厢内地面上,车厢的高度L0都是不变的,光在车厢里和车厢内地面上传播的速度都是c,试判断△t和△t0哪一个更大一些,从中可以得出什么结论.
(1)最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的.罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究.他发现,离木星最近的卫星--木卫一绕木星运行,隔一段时间就会被木星遮食一次,这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的.罗默在解释这个现象时说,这是因为光穿越地球轨道需要时间,最长时间可达22min,已知地球轨道半径R=1.5×108km.请根据罗默的数据算出光速的大小.
(2)如图所示是迈克尔逊用转动八面镜法测光速的实验示意图,图中P可旋转的八面镜,S为发光点,T是望远镜,平面镜O与凹面镜B构成了反射系统.八面镜距反射系统的距离为AB=L(L可长达几十千米),且远大于OB以及S和T到八面镜的距离.现使八面镜转动起来,并缓慢增大其转速,当每秒转动次数达到n0时,恰能在望远镜中第一次看见发光点S,由此迈克尔逊测出光速c.请写出测量光速的表达式.
(3)一车厢以速度v在水平地面上行驶,车厢底部有一光源,发出一光信号,射到车顶.已知在车厢里的观察者测量到这一过程所用的时间为△t0,如图(a)所示.另外一个观察者站在地面,他测量到的这一过程所用的时间为△t,如图(b)所示.研究表明不论观察者是站在车厢里还是在车厢内地面上,车厢的高度L0都是不变的,光在车厢里和车厢内地面上传播的速度都是c,试判断△t和△t0哪一个更大一些,从中可以得出什么结论.
(1)最初的光速值是根据丹麦科学家罗默的理论测出的.罗默对木星系进行了长期系统的观察和研究.他发现,离木星最近的卫星--木卫一绕木星运行,隔一段时间就会被木星遮食一次,这个时间间隔在一年之内的各个时间里并不是完全相同的.罗默在解释这个现象时说,这是因为光穿越地球轨道需要时间,最长时间可达22min,已知地球轨道半径R=1.5×108km.请根据罗默的数据算出光速的大小.
提问时间:2020-07-27
答案
(1)c=
=
=2.3×105km/s,
(2)由第一次看见发光点可知,光传播2L的距离所用的时间等于八面镜转过
转所用的时间,即t=
.可得光速为:c=
=16n0L.
(3)在车厢内观察△t0=
,在地面上观察(v△t)2+L02=(c△t)2
△t=
>
=△t0
结论:运动的参照系里时钟变慢.
2R |
t |
2×1.5×108km |
22×60s |
(2)由第一次看见发光点可知,光传播2L的距离所用的时间等于八面镜转过
1 |
8 |
1 |
8n0 |
2L | ||
|
(3)在车厢内观察△t0=
L0 |
c |
△t=
L0 | ||
|
L0 |
c |
结论:运动的参照系里时钟变慢.
(1)已知光穿越地球轨道需要时间,最长时间可达22min和地球轨道半径,利用c=
可计算光速的大小.
(2)由第一次看见发光点可知,光传播2L的距离所用的时间等于八面镜转过
转所用的时间,然后利用v=
即可求出光速的表达式.
(3)由速度公式求得△t0,运用勾股定理求得△t,然后二者比较即可.
2R |
t |
(2)由第一次看见发光点可知,光传播2L的距离所用的时间等于八面镜转过
1 |
8 |
s |
t |
(3)由速度公式求得△t0,运用勾股定理求得△t,然后二者比较即可.
速度公式及其应用.
本题考查光的速度的测量,测量方法巧妙,并拓宽学生的知识面,该题涉及爱因斯坦狭义相对论,充分激发学生学习物理的兴趣.
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