题目

排列组合问题：123456这是我给的原始数字,一共可以有6×5×4×3×2×1=720种排列组合
现在我需要去掉与我给的123456这个原始数字相同数位上阿拉伯数字重复的组合,还剩下多少种排列组合方式?（只去掉与原始数字相同数位上重复的排列组合）
比如：
123456
132645
1在相同数位上重复
或者：
123456
321654
2和5在相同数位上重复,这些都排除在外.
排列组合的数字在数位上可以有重复数字,仅仅只是不能与原始数字在数位上有数字重复.
请给出答案,最好有计算公式.
如果看不懂我还可以出道应用题,一个塞满了书的书柜,其中有6本书可以互换位置,问你有几种互换方式?注意：每本书必须移动位置,不能有一本或者几本不动!

提问时间：2020-07-27

答案

递推公式：An=(n-1)(An-1+An-1)
A1=0 A2=1 A3=2 A4=9
A5=44
A6=53*5=165-----------答案