题目

如图，水库大坝的横断面积是梯形，坝顶宽是8m，坝高为30m，斜坡AD的坡度为i=

3

：3，斜坡CB的坡度为i′=1：2，求斜坡AD的坡角α，坝度宽AB和斜坡AD的长．

提问时间：2020-07-27

答案

∵斜坡AD的坡度为i=

3

：3，坝高为30m，
∴AE=30

3

米，
在RT△ADE中，AD=

DE2+AE2

=60米；
∵斜坡CB的坡度为i′=1：2，
∴BF=60米．
综上可得：AD=60米；AB=AE+EF+BF=AE+DC+BF=（30

3

+68）米．

根据斜坡AD的坡度为i=3：3，坝高为30m，可求出AE的长度，根据斜坡CB的坡度为i′=1：2，可求出BF的长度，在RT△ADE利用勾股定理可得出AD，根据AE、BF的长度可得出AB的长度．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：此题考查了解直角三角形的应用，涉及了勾股定理在解直角三角形中的运用，解答本题关键是理解坡度及坡角的定义，难度一般．