题目

已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状.

提问时间：2020-07-27

答案

a^2+b^2+c^2=ab+bc+aca²+b²+c²-ab-bc-ca=02(a²+b²+c²-ab-bc-ca)=0a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0所以a=b=c即为等边三角形