题目
若abc为三角形三边,有(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c+(x-c)(x-a)=0且方程有两实数根,则△ABC的形状是?
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提问时间:2020-07-27
答案
化简,3x²-2(a+b+c)+(ab+bc+ca)=0
则x={2(a+b+c)土【根号下4(a+b+c)²-12(ab+bc+ca)】}/6
如果有两个根,则4(a+b+c)²-12(ab+bc+ca)≥0,即(a+b+c)²-3(ab+bc+ca)≥0,化简得a²+b²+c²-ab-bc-ca=(a-b)²/2 +(c-b)²/2(a-c)²/2≥0,所以只能a=b=c,等边三角形
则x={2(a+b+c)土【根号下4(a+b+c)²-12(ab+bc+ca)】}/6
如果有两个根,则4(a+b+c)²-12(ab+bc+ca)≥0,即(a+b+c)²-3(ab+bc+ca)≥0,化简得a²+b²+c²-ab-bc-ca=(a-b)²/2 +(c-b)²/2(a-c)²/2≥0,所以只能a=b=c,等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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