题目

已知f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且x∈[-1,0]时,f(x)=x/(x²+1) 求函数f(x)的表达式

提问时间：2020-07-27

答案

当x∈[0,1]时,－x∈[－1,0],则此时有：f(－x)=(－x)/[(－x)²＋1]=(－x)/(x²＋1)
则：当x∈[0,1]时,f(x)=f(－x)=(－x)/(x²＋1),则;
.{ x/(x²＋1) (x∈[－1,0])
f(x)=
.{ －x/(x²＋1) (x∈[0,1])