题目
已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设m=a+tb（t为实数） 若α=π/4,求m的绝对值 取最小值时,t的值
提问时间：2020-07-27
答案
b=√2/2（1,1）,m=（1+√2/2t,2+√2/2t）,
|m|=√（2+√2/2t）²+（1+√2/2t）²
=√(4+t²/2+2√2t+1+√2t+t²/2)
=√(t²+3√2t+5)=√[2（t+3√2/2）²+1/2]
当t=-3√2/2时,上式有最小值,为√2/2,
所以答案是t=-3√2/2.
|m|=√（2+√2/2t）²+（1+√2/2t）²
=√(4+t²/2+2√2t+1+√2t+t²/2)
=√(t²+3√2t+5)=√[2（t+3√2/2）²+1/2]
当t=-3√2/2时,上式有最小值,为√2/2,
所以答案是t=-3√2/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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