题目
求微分方程(x^2-1)dy+(2xy-cosx)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
提问时间:2020-07-27
答案
有点小技巧,但是熟练了这种题应该一眼就能看出来通解.
把俩括号都打开重新组合,注意到2xydx=ydx^2.在注意到x^2dy+ydx^2=d(x^2)y.所以原式化为
d[(x^2)y-y-sinx]=0,直接积分得(x^2)y-y-sinx=C.带入y(0)=1可解得C=-1.所以初值问题的解为
(x^2)y-y-sinx=-1.
注意通过练习熟悉常见的积分因子和分项组合方法,这类题目可以不到5秒钟解出来结果.
把俩括号都打开重新组合,注意到2xydx=ydx^2.在注意到x^2dy+ydx^2=d(x^2)y.所以原式化为
d[(x^2)y-y-sinx]=0,直接积分得(x^2)y-y-sinx=C.带入y(0)=1可解得C=-1.所以初值问题的解为
(x^2)y-y-sinx=-1.
注意通过练习熟悉常见的积分因子和分项组合方法,这类题目可以不到5秒钟解出来结果.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1“飞鸟之影未尝动也”为什么是绝对静止?
- 2( )Tim became ___ and hurriedly left the office without saying anything.A.angry B.sadly C.fri
- 3设方程2lnx=7-2x的解为x0,则关于x的不等式x-2<x0的最大整数解为 _.
- 4如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把,原正方形分割成一些三角形(互相不重叠): (1)填写下表: 正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 … n 分割
- 5乘积是1的两个数互为( ),( )的倒数是它的4倍.
- 6一件工作,甲独做12天完成,乙独做36天完成,两人合作途中,甲因病休息,所以一共用了12天完成,甲病假几天?
- 7宁静的周庄,宁静的周庄第二自然段具体写了什么?是从哪几方面来写的?
- 8show we on will stamps a hold.一句话
- 9it was reported a time bomb exploded 10 minutes after the plane took off
- 10p=m/V怎么算
热门考点
- 1发长/ɔr/的字母组合or,ar,ou,aw,的单词各举20个
- 2某市中学生举行足球联赛,共赛17轮(即每队均需赛17场),计分方法是每队胜一场得3分,平一场得1分,
- 3六年级有120名师生去参观自然博物馆,运输公司有两种车辆可供选择:1限坐50人的大客车,每人票价5元如坐满票价可打八折.2限坐10人的面包车,每人票价6元,如坐满票价可按75%优惠.请你为六年级师生设
- 4广义水仙花函数问题
- 5氧化物是含氧化合物吗
- 6五年级一班有42人,二班有48人.要求各班分别参加植树活动,如果两个班每组的人数必须相同,可以怎样分?
- 7α为锐角,且tan(π/4+α)=2,求(sin2αcosα-sinα)/cos2α
- 8水平气压梯度力的大小与压力差P成正比,与距离成反比从而单位为N/m
- 9向量a+向量b+向量c=0,证明a*b=b*c=c*a
- 10如何珍惜资源,保护环境