题目
设函数f（x）在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且f（1）=0,证明：至少存在一点a属于（0,1）,使f（a）
导数等于-f（a）/a.
导数等于-f（a）/a.
提问时间：2020-07-27
答案
令g(x)=xf(x)
则g(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且g（1）=0=g(0)
由罗尔中值定理 知有一点a属于（0,1）使得 g`(a)=0
0=g`(a)=f(a)+af`(a)
即f`(a)=-f（a）/a.
则g(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导,且g（1）=0=g(0)
由罗尔中值定理 知有一点a属于（0,1）使得 g`(a)=0
0=g`(a)=f(a)+af`(a)
即f`(a)=-f（a）/a.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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