题目

求函数y=根号（x²-2x=5）+根号（x²+4x+13）的最小值.
如题,望给予解答.

提问时间：2020-07-27

答案

题目是不是这样的：y＝√(x²－2x＋5)＋√(x²＋4x＋13)
如果是,这样做：
y＝√(x²－2x＋5)＋√(x²＋4x＋13)
＝√[(x－1)²＋2²]＋√[(x＋2)²＋3²]
转化成坐标平面内,求点(x,0)到点(1,2)及(－2,3)的距离和的最小值
也就是在x轴上找一点到(1,2)及(－2,3)的距离和最小
可求点(1,2)关于x轴的对称点(1,－2),连结该对称点及点(－2,3),与x轴的交点就是所求的点,所求的最小值就是点(1,－2)与点(－2,3)的距离,易求得最小值为√34