题目
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式
同上.刚才打错了.
同上.刚才打错了.
提问时间：2020-07-27
答案
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=0+0+c=0
所以f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+(2a+b)x++(a+b)
=f(x)+x+1
=ax^2+(b+1)x+1
对应项系数相等
所以2a+b=b+1
a+b=1
所以a=1/2,b=1/2
f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x
f(0)=0+0+c=0
所以f(x)=ax^2+bx
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
=ax^2+(2a+b)x++(a+b)
=f(x)+x+1
=ax^2+(b+1)x+1
对应项系数相等
所以2a+b=b+1
a+b=1
所以a=1/2,b=1/2
f(x)=(1/2)x^2+(1/2)x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知恒等式x^2+2xy-8y^2+2x+14y-3≡(x+4y+a)(x-2y+b)求a,b的值
- 2一根木头长12米,要把它平均分成6段.每锯下一段需要8分钟,锯完整根木头要花多少分钟?(算式)
- 3有20筐苹果共重540千克．如果每筐苹果多装1/9，每筐苹果能装多少千克？
- 4保险公司有员工120人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人？
- 5Who ____(speak)English best in your class?
- 6两支钢笔和一支圆珠笔共14元,一支钢笔和两支圆珠笔共10元,那一支钢笔是多少钱?小
- 7A story goes___Elizabeth II of England liked nothing more than being surrounded by clever and qualif
- 8把118个苹果和85块巧克力分别平均分给幼儿园小班的小朋友,结果苹果少2个,巧克力剩5块,小班最多少小朋友
- 9Put your backpack ___ there.(in at over to)应选哪个答案
- 102个月零4天等于多少小时牙,我始终算不清楚.