题目
关于瞬时速度和速率
瞬时速度的大小通常是速率 但瞬时速度不是位移除时间 而 速率不是路程处时间吗?
瞬时速度的大小通常是速率 但瞬时速度不是位移除时间 而 速率不是路程处时间吗?
提问时间:2020-07-27
答案
答:平均速度是位移除以时间,如果这段时间极短,趋近于零,就对应某一瞬时的速度了.注意以下说法:
设物体从时刻t到时刻t+Δt内位移为ΔS,则Δt时间内平均速度为V平=ΔS/Δt
当时间Δt→0时,Δt时间内平均速度Vt 就等于t到时刻的瞬时速度Vt=ΔS/Δt | Δt→0
这就是瞬时速度的定义.其实,当Δt→0时,位移ΔS的大小与路程大小就没有区别了.所以瞬时速度的大小就是瞬时速率.
注意:平均速度的大小不是平均速率.只有在物体沿直线向一个方向运动的特殊条件下,平均速度的大小才等于平均速率.
设物体从时刻t到时刻t+Δt内位移为ΔS,则Δt时间内平均速度为V平=ΔS/Δt
当时间Δt→0时,Δt时间内平均速度Vt 就等于t到时刻的瞬时速度Vt=ΔS/Δt | Δt→0
这就是瞬时速度的定义.其实,当Δt→0时,位移ΔS的大小与路程大小就没有区别了.所以瞬时速度的大小就是瞬时速率.
注意:平均速度的大小不是平均速率.只有在物体沿直线向一个方向运动的特殊条件下,平均速度的大小才等于平均速率.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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