题目
在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,则AC和CD的关系是______.
提问时间:2021-02-20
答案
如图,连接BD.
∵DE垂直平分AB,
∴AD=DB.
∴∠DBA=∠A=30°.
∴∠CBD=30°,
在Rt△BCD中,BD=2DC.
∴AD=2CD,
∴AC=3CD.
故答案为:AC=3CD.
∵DE垂直平分AB,
∴AD=DB.
∴∠DBA=∠A=30°.
∴∠CBD=30°,
在Rt△BCD中,BD=2DC.
∴AD=2CD,
∴AC=3CD.
故答案为:AC=3CD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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