题目

高一三角函数的诱导公式
1、f(sinx)=cos2x,那么f(cosx)等于（ ）
A、sin2x b、cos2x c、-sin2x d、-cos2x
2、已知sin(pai+a)=4/5(a为第四象限角）求cos(pai+a)+tan(-a)的值.
3、已知sin(pai-a)-cos(pai+a)=根号2/3,求下列各式的值.
（1）sina-cosa (2)sin(pai/2-a)的立方+cos(pai/2+a)的立方

提问时间：2020-07-27

答案

1.∵cos2x=1-2sin^2 x
∴f(x)=1-2x^2
∴f(cosx)=1-2cos^2 x=-cos2x
2.由题意知,sin a=-4/5
∴cos a=3/5,tan a=-4/3
则cos(π+a)+tan(-a)=-cos a-tan a=11/15
3.由sin(pai-a)-cos(pai+a)=根号2/3得sin a+cos a=(√2)/3
(1) sin a+cos a=(√2)/3两边平方得2sin a*cos a+1=2/9
则（sina-cosa）^2=1-2sin a*cos a=16/9
sina-cosa=±4/3
(2)sin(pai/2-a)的立方+cos(pai/2+a)的立方
=cos^3 a-sin^3 a
=(cos a-sin a）（cos^2 a+cos a*sin a+sin^2 a）
=±4/3(1-7/18)
=±22/27