题目

已知tanθ=根号2,求(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；（2）sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ
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绿色数学讲义P16(10)：

提问时间：2020-07-27

答案

(1)(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)；
=(1+tanθ)/(1-tanθ)
=(1+√2)/(1-√2)
=-(1+√2)²
=-3-2√2


（2）sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ
=(sin²θ-sinθcosθ+2cos²θ)/(sin²θ+cos²θ)
=(tan²θ-tanθ+2)/(tan²θ+1)
=(2-√2+2)/(2+1)
=(4-√2)/3