题目

玲玲家准备装修一套新住房,若甲、乙两个装饰公司合作,需6周完成,共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.
（1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?
2）如果从节约开支的角度考虑呢?请说明理由

提问时间：2020-07-27

答案

（1）设甲公司单独做需x周,乙公司单独做需y周,可列出方程组
{6/x+6/y=1 4/x+9/y=1,
解得 {x=10 y=15；
∵10＜15,
可见甲公司用时少,所以从时间上考虑选择甲公司．
（2）设甲公司每周费用为a万元,乙公司每周费用为b万元,可列出方程组 {6a+6b=5 4a+9b=4.8,
解之得 {a=3/5 b=4/15；
∴可以得到用甲公司共需 3/5×10= 305=6万元,乙公司共需 4/15×15=4万元,4万元＜6万元,
∴从节约开支上考虑选择乙公司．