题目
已知奇函数f(X),偶函数g(x)满足f(X)+g(X)=a倍x次方(a>0,a不等于1）,求证f(2x)=2f(X)乘以g(X)
提问时间：2020-07-27
答案
f(X)+g(X)=a倍x次方 (1)
f(-X)+g(-X)=a倍-x次方
-f(X)+g(X)=a倍-x次方 (2)
(1)-(2)
得f(X)=（a倍x次方-a倍-x次方）/2
(1)+(2)
得g(X)=（a倍x次方+a倍-x次方）/2
f(2x)=（a倍2x次方-a倍-2x次方）/2
2f(X)乘以g(X)=（a倍2x次方-a倍-2x次方）/2
f(-X)+g(-X)=a倍-x次方
-f(X)+g(X)=a倍-x次方 (2)
(1)-(2)
得f(X)=（a倍x次方-a倍-x次方）/2
(1)+(2)
得g(X)=（a倍x次方+a倍-x次方）/2
f(2x)=（a倍2x次方-a倍-2x次方）/2
2f(X)乘以g(X)=（a倍2x次方-a倍-2x次方）/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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