题目

高一物理---共点力作用下物体的平衡
测定患者的血沉,有助于医生对病情做出判断.设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液,将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内,红血球会在血沉管中匀速下沉,其下沉速率称为血沉.某人的血沉v的值大约是10mm/h 如果把红血球近似看成是半径为R的小球,且认为它在血浆中下沉时所受的黏滞阻力为f=6πηRv 在室温下η=0.0018Pa·s 已知血浆的密度ρ.=0.001千克/立方米,红血球的密度ρ=0.0013千克/立方米.用以上数据估算出红血球半径的大小.（结果保留一位有效数字）
要有详细计算过程或计算思路!

提问时间：2020-07-27

答案

因为红血球匀速下沉,红血球的重力与浮力、阻力相平衡.据此可列方程：
4πR^3(ρ-ρ')g/3=6πηRv
化简得 R^2(ρ-ρ')g=4.5ηv
R={4.5ηv/[(ρ-ρ')g]}^(1/2)
v = 10mm/h =2.778*10^(-6) m/s g=9.8 m/s^2
ρ-ρ'=0.0013-0.001=0.0003 kg/m^3 η=0.0018Pa·s 等已知数据代入上式得： R={4.5ηv/[(ρ-ρ')g]}^(1/2)
={4.5*0.0018*2.778*10^(-6)/[0.0003*9.8]}^(1/2) = 0.00277 m = 3 mm ?
恐怕数据有误.
“ρ.=0.001千克/立方米,红血球的密度ρ=0.0013千克/立方米”,密度会这么小吗?