题目
椭圆x^2/4+y^2=1,F1F2为两焦点P为椭圆上一点求1)│PF1│*│PF2│的最大值2)│PF1│^2+│PF2│^2的最小值
提问时间:2020-07-27
答案
设:|PF1|=m,|PF2|=n, ∠F1PF2=Q, c=√(4-2)=√2=b, a=2
|PF1│*│PF2│=m(2a-m)=-m²+4m
令f(m)=-m²+4m, 当m=-4/[2(-1)]=2时,f(m)有最大值为4
∴│PF1│*│PF2│的最大值为4
由余弦定律|F1F2|²=m²+n²-2mncosQ===>m²+n²=4c²+2mncosQ
当cosQ=0===>Q=90º
│PF1│^2+│PF2│^2有最小值=4(√2)²=8
|PF1│*│PF2│=m(2a-m)=-m²+4m
令f(m)=-m²+4m, 当m=-4/[2(-1)]=2时,f(m)有最大值为4
∴│PF1│*│PF2│的最大值为4
由余弦定律|F1F2|²=m²+n²-2mncosQ===>m²+n²=4c²+2mncosQ
当cosQ=0===>Q=90º
│PF1│^2+│PF2│^2有最小值=4(√2)²=8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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