题目
设a,b都是虚数,且它们互为共轭复数.巳知a^2/b是实数,求a/b的值
提问时间：2020-07-27
答案
a,b都是虚数,且它们互为共轭复数
设a=x+yi,那么b=x-yi ,x,y∈R,且y≠0
∴a^2/b
=(x+yi)^2/(x-yi）
=(x+yi)^3/(x^2+y^2)
=(x^3+3x^2yi-3xy^2-y^3i)/(x^2+y^2)
=[(x^3-3xy^2)+(3x^2y-y^3)i]/(x^2+y^2)
∵a^2/b是实数
∴3x^2y-y^3=0
∵y≠0
∴3x^2=y^2
∴y=±√3x
∴a/b
=(x+yi)/(x-yi)
=(x+yi)^2/(x^2+y^2)
=(x^2-y^2+2xyi)/(x^2+y^2)
=(-2x²±2√3x²i)/(-x²)
=2±2√3i
设a=x+yi,那么b=x-yi ,x,y∈R,且y≠0
∴a^2/b
=(x+yi)^2/(x-yi）
=(x+yi)^3/(x^2+y^2)
=(x^3+3x^2yi-3xy^2-y^3i)/(x^2+y^2)
=[(x^3-3xy^2)+(3x^2y-y^3)i]/(x^2+y^2)
∵a^2/b是实数
∴3x^2y-y^3=0
∵y≠0
∴3x^2=y^2
∴y=±√3x
∴a/b
=(x+yi)/(x-yi)
=(x+yi)^2/(x^2+y^2)
=(x^2-y^2+2xyi)/(x^2+y^2)
=(-2x²±2√3x²i)/(-x²)
=2±2√3i
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1求极限limx→∞(√(x^2+1))-√(x^2-1)) 我知道答案,
- 2《小抄写员》的中心思想和主要内容.
- 3大写字母J的 十六进制 ASCII编码为
- 4在△ABC中，cosA＝−5/13，cosB＝3/5． （Ⅰ）求sinC的值； （Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
- 5定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a^-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的范围.
- 6缩句 黄河无私地滋润着两岸的土地,养育着世世代代的炎黄子孙.
- 7（X十2）²一（X一1）（X十1）怎样计算?
- 81公斤等于多少吨
- 9讲文明懂礼貌的征文
- 10(1-5/2)÷（1.25+20/3×5 等于多少,简便计算