题目

在直角梯形ABCD中AD//BC角ABC等于90度AB=BC,E为AB边上一点,角BCE等于15度AE=AD连接DE交对角线AC于H证明
三角形EBC面积比三角形EHC=AH比CH

提问时间：2020-07-26

答案

证明：
1：AB=BC,所以∠BAC=∠BCA=45°
则∠CAD=45°
根据已知条件得,三角形AEH与三角形ADH全等
则AC⊥DE,且HD=HE
那么得出三角形CHE全等与三角形CHD,则CE=CD
同时还有AH=EH=DH=EC/2=DC/2
2：因∠BCE=15°
所以∠ECA=∠DCA=30°
3：由以上可以看出,直角三角形EBC与直角三角形EHC共斜边EC
S△EBC：S△EHC=（BE*BC)：（HE*HC)
=(EC*sin15°*EC*cos15°)：（EC*sin30°*EC*cos30°)
=(EC*sin30°)：(ECsin60°)
=EH：CH
=AH：CH
不好意思,用了三角函数,不知道你们学过没有