题目
直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A、B两点,O为坐标原点,记三角形AOB的面积为S
当绝对值AB=2,S=1时,求直线AB的方程
当绝对值AB=2,S=1时,求直线AB的方程
提问时间:2020-07-26
答案
联立椭圆方程和直线方程得(1+4kx²)x²+8bkx+b²-4=0
∵A B 为椭圆和直线的焦点 ∴设A(x,y) B(a,b)
∴x+a=-8bk/(1+4kx²)①
AB=根号(1+k²)*【(a+x)²-4ax】=2 ②
把①代入②中得到关于k的方程…… (3)(由于时间关系 不算了)
0(0,0)到直线 的距离 =s/AB=0.5 用距离公式可得方程(4)(含k和x两个未知数)
联立方程(3)(4) 可解出b和x的值 代入y=kx+b 可得方程
(注:题目主要运用弦长公式和距离公式 找到有关未知数x k 的方程即可求解)
∵A B 为椭圆和直线的焦点 ∴设A(x,y) B(a,b)
∴x+a=-8bk/(1+4kx²)①
AB=根号(1+k²)*【(a+x)²-4ax】=2 ②
把①代入②中得到关于k的方程…… (3)(由于时间关系 不算了)
0(0,0)到直线 的距离 =s/AB=0.5 用距离公式可得方程(4)(含k和x两个未知数)
联立方程(3)(4) 可解出b和x的值 代入y=kx+b 可得方程
(注:题目主要运用弦长公式和距离公式 找到有关未知数x k 的方程即可求解)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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