题目
已知函数f(X)=1+loga X {以a为底}(a>0,a不等于1),满足f(9)=3,则f-1{反函数}(log以9为底2)的值
提问时间:2020-07-26
答案
原函数中f(9)=3
∴1+log(a底)9=3
∴log(a底)9=2
∴a²=9,a=3
∴f(x)=1+log(3底)x
求反函数值f-1(log以9为底2)
即在原函数中y=log(9底)2,求x
由1+log(3底)x=log(9底)2
log(3底)x=1/2log(3底)2 -1
log(3底)x=log(3底)(√2 /3)
∴x=√2/3
∴f-1{反函数}(log以9为底2)=√2/3
∴1+log(a底)9=3
∴log(a底)9=2
∴a²=9,a=3
∴f(x)=1+log(3底)x
求反函数值f-1(log以9为底2)
即在原函数中y=log(9底)2,求x
由1+log(3底)x=log(9底)2
log(3底)x=1/2log(3底)2 -1
log(3底)x=log(3底)(√2 /3)
∴x=√2/3
∴f-1{反函数}(log以9为底2)=√2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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