题目
在锐角△ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asinB=
b，则角A等于（ ）
A.
B.
C.
D.
| 3 |
A.
| π |
| 12 |
B.
| π |
| 4 |
C.
| π |
| 6 |
D.
| π |
| 3 |
提问时间：2020-07-26
答案
∵在△ABC中，2asinB=
b，
∴由正弦定理
=
=2R得：2sinAsinB=
sinB，
∴sinA=
，又△ABC为锐角三角形，
∴A=
．
故选D．
| 3 |
∴由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
| 3 |
∴sinA=
| ||
| 2 |
∴A=
| π |
| 3 |
故选D．
利用正弦定理可求得sinA，结合题意可求得角A．
正弦定理．
本题考查正弦定理，将“边”化所对“角”的正弦是关键，属于基础题．
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