题目
已知数列{an}满足
,求{an}的通项公式及其前n项和Sn.
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提问时间:2020-07-26
答案
∵当n≥2时,an=2an-1+1,∴an+1=2(an-1+1)
=2,∴数列{an+1}为等比数列,且公比为2,
又∵a1=1,∴a1+1=2
∴an+1=2n,an=2n-1
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=
-n=2n+1-2-n
an+1 |
an−1+1 |
又∵a1=1,∴a1+1=2
∴an+1=2n,an=2n-1
Sn=21-1+22-1+…+2n-1=
2(1−2n) |
1−2 |
根据数列的递推公式,利用构造法构造新数列满足为等比数列,求出新数列的通项公式,再求数列{an}的通项公式.
在分组求数列{an}的前n项和Sn.
在分组求数列{an}的前n项和Sn.
数列递推式;数列的求和.
本题主要考查了构造法求数列的通项公式,以及分组求和.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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