题目

设tan2α=3/4,-π＜α＜π,若f(x)=sin(x+α）+sin(α-x)-2sinα的最小值为0,求cosα的值

提问时间：2020-07-26

答案

因为 f(x)=sin(x+α )+sin(α -x)-2sinα
=sin(x)*cos(α )+cos(x)*sin(α )+sin(α )*cos(x)-cos(α )*sin(x)-2sinα
=2sin(α )*cos(x)-2sinα =2sinα(cosx-1)
f(x)的最小值为0 所以当f(x)=0 有 sinα=0或cosx-1=0
可得 α=0 α ∈（-π/2,π/2）
则 cos α =1