题目

设关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，那么实数a的取值范围是（　　）
A. a＜−

2

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提问时间：2020-07-26

答案

∵方程有两个不相等的实数根，则△＞0，∴（a+2）2-4a×9a=-35a2+4a+4＞0，解得-27＜a＜25，∵x1+x2=-a+2a，x1x2=9，又∵x1＜1＜x2，∴x1-1＜0，x2-1＞0，那么（x1-1）（x2-1）＜0，∴x1x2-（x1+x2）+1＜0，即9+a+2a...